Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{2 + \sqrt{108}}{2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$- \frac{2 + \sqrt{36 (3)}}{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2 + 6 \sqrt{3}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1 + 3 \sqrt{3}}{1}$

Bước 2.4.4

Chia $1 + 3 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 1 - (3 \sqrt{3})$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - (3 \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 6.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$