Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.4

Cộng $2 n$ và $n$ .

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 3.5

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

Bước 4

Nâng $24$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

Bước 5

Di chuyển $13824$ sang phía bên trái của $27^{n}$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$