Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x m n$ ra ngoài $16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x m n$ ra ngoài $16 x m n^{2}$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x m n$ ra ngoài $10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ .

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x m n$ ra ngoài $2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $20$ với $5$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.2.2

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.2.3

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $8 n + 100 m^{2} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 n$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $100 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x m^{2} n$ .

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $m$ và $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $m$ ra ngoài $2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} n$ .

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

Bước 8

Nhân $25$ với $2$ .

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ thành hai phân số.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $m$ ra ngoài $50 m^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

Bước 10.2.2

Đưa $m$ ra ngoài $m^{1}$ .

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Bước 10.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

Bước 10.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

Bước 10.2.5

Chia $50 m x^{2}$ cho $1$ .

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$