Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 x$ và $b = 5$ .

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $4 x - 5$ và $5 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

Bước 2.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 4 x) - 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Bước 2.4

Viết lại $- (- 4 x + 5)$ ở dạng $- 1 (- 4 x + 5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

Bước 2.7

Chia $(4 x + 5) \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

Bước 5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 4 x - 5$