Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $2 c^{3} d$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $4 c^{2} d^{2}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $- 12 c d^{- 3}$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Bước 1.1.4

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5})$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

Bước 1.1.5

Đưa $2 c d^{- 3}$ ra ngoài $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)$ .

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 c \frac{1}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Bước 1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{c \frac{2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Bước 1.3.2

Kết hợp $c$ và $\frac{2}{d^{3}}$ .

$\frac{\frac{c \cdot 2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

Bước 2

Đưa $\frac{2 c}{d^{3}}$ ra ngoài $\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 c$ ra ngoài $2 c d$ .

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c (d)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{d^{3}}$ với $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d}$

Bước 5

Nhân $d^{3}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $d^{3}$ với $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d^{1}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3 + 1}}$

Bước 5.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$ thành hai phân số.

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}}$ thành hai phân số.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $d^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 8.2

Chia $c^{2}$ cho $1$ .

$c^{2} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{5}$ và $d^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $d^{4}$ ra ngoài $2 c d^{5}$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân với $1$ .

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$c^{2} + \frac{2 c d}{1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 9.2.4

Chia $2 c d$ cho $1$ .

$c^{2} + 2 c d + \frac{- 6}{d^{4}}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$c^{2} + 2 c d - \frac{6}{d^{4}}$