Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 + \sqrt{- 18}}{18}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 18$ ở dạng $- 1 (18)$ .

$\frac{12 + \sqrt{- 1 (18)}}{18}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (18)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}{18}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{18}}{18}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{9 (2)}}{18}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{18}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{12 + i \cdot (3 \sqrt{2})}{18}$

Bước 2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{12 + 3 i \sqrt{2}}{18}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $12 + 3 i \sqrt{2}$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 \cdot 4 + 3 i \sqrt{2}}{18}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot 4 + 3 (i \sqrt{2})}{18}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 4 + 3 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{18}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $18$ .

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{3 (6)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{3 \cdot 6}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 + i \sqrt{2}}{6}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{4 + i \sqrt{2}}{6}$ thành hai phân số.

$\frac{4}{6} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$