Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ với $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ với $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Bước 7

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ thành hai phân số.

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

Dạng thập phân:

$3.67202771 \dots$