Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 15 + \sqrt{150}}{10}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{25 (6)}}{10}$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15 + 5 \sqrt{6}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})}{10}$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{10}$

Bước 2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 (2)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

Bước 3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) + \sqrt{6}}{2}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})}{2}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (3 - \sqrt{6})}{2}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{3 - \sqrt{6}}{2}$ thành hai phân số.

$- (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{6}}{2})$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Dạng thập phân:

$- 0.27525512 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$