Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 3

Nhân $x^{4}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 3.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 4

Nhân $y^{5}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $5$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

Bước 5

Nhân $x^{6}$ với $x^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{12}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

Bước 5.3

Cộng $12$ và $6$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

Bước 6

Nhân $y$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

Bước 6.2

Nhân $y^{4}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ .

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{9}$ ra ngoài $x^{9} y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x^{9}$ ra ngoài $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{9}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $y^{9} \cdot 12$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $6$ ra ngoài $y^{4} \cdot 12$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{9} \cdot 5$ .

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

Bước 12

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{4}$ .

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

Bước 13

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{9}$ .

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$