Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Bước 1

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Bước 1.2

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $25 x y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Bước 1.3

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $- 10 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Bước 1.4

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Bước 1.5

Đưa $5 y^{2}$ ra ngoài $5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2} y}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{x^{2} y}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2}}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y (2 x^{2}) + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 y x^{2} + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5.3

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 \cdot y}{x^{2}}$

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 8.2

Chia $2 y$ cho $1$ .

$2 y + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 y x$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 y + \frac{5 y}{x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 y + \frac{5 y}{x} - \frac{2 y}{x^{2}}$