Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 a^{- 3} b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 b^{5} c$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} \frac{1}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 3.2

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2}}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ và $c$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1)}^{2} a^{3}}$

Bước 3.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1 \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Bước 3.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} + \frac{- b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Bước 3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

Bước 3.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 \frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

Bước 3.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Kết hợp $3$ và $\frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

Bước 3.8.2

Kết hợp $\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ và $a^{3}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{{(b^{2})}^{2}}}$

Bước 3.9

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{2 \cdot 2}}}$

Bước 3.9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{4}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5

Nhân $2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $2$ và $\frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$b^{5} c \frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5.2

Kết hợp $b^{5}$ và $\frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$c \frac{b^{5} (2 b^{4})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5.3

Nhân $b^{5}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$c \frac{b^{4} b^{5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c \frac{b^{4 + 5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5.3.3

Cộng $4$ và $5$ .

$c \frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 5.4

Kết hợp $c$ và $\frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{c (b^{9} \cdot 2)}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $c b^{9}$ .

$\frac{2 \cdot (c b^{9})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{2 c b^{9}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{2 c b^{9}}{3 a^{3} {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}$