Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Bước 1

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Bước 1.2

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $8 x y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Bước 1.3

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $- 8 y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Bước 1.4

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Bước 1.5

Đưa $4 y^{2}$ ra ngoài $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 9.2

Chia $6 y$ cho $1$ .

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 y x$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$