Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2} - 4 k - 23}{4 k}$

Bước 1

Tách phân số $\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2} - 4 k - 23}{4 k}$ thành hai phân số.

$\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2} - 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 2

Tách phân số $\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2} - 4 k}{4 k}$ thành hai phân số.

$\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{12 k^{4} - 56 k^{3} - 40 k^{2}}{4 k}$ thành hai phân số.

$\frac{12 k^{4} - 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{12 k^{4} - 56 k^{3}}{4 k}$ thành hai phân số.

$\frac{12 k^{4}}{4 k} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 k^{4}$ .

$\frac{4 (3 k^{4})}{4 k} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k$ .

$\frac{4 (3 k^{4})}{4 (k)} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (3 k^{4})}{4 k} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 k^{4}}{k} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{4}$ và $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $k$ ra ngoài $3 k^{4}$ .

$\frac{k (3 k^{3})}{k} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{k (3 k^{3})}{k^{1}} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6.2.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{1}$ .

$\frac{k (3 k^{3})}{k \cdot 1} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k (3 k^{3})}{k \cdot 1} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 k^{3}}{1} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 6.2.5

Chia $3 k^{3}$ cho $1$ .

$3 k^{3} + \frac{- 56 k^{3}}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 56$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 56 k^{3}$ .

$3 k^{3} + \frac{4 (- 14 k^{3})}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k$ .

$3 k^{3} + \frac{4 (- 14 k^{3})}{4 (k)} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} + \frac{4 (- 14 k^{3})}{4 k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 k^{3} + \frac{- 14 k^{3}}{k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{3}$ và $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $k$ ra ngoài $- 14 k^{3}$ .

$3 k^{3} + \frac{k (- 14 k^{2})}{k} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$3 k^{3} + \frac{k (- 14 k^{2})}{k^{1}} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8.2.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{1}$ .

$3 k^{3} + \frac{k (- 14 k^{2})}{k \cdot 1} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} + \frac{k (- 14 k^{2})}{k \cdot 1} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8.2.4

Viết lại biểu thức.

$3 k^{3} + \frac{- 14 k^{2}}{1} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 8.2.5

Chia $- 14 k^{2}$ cho $1$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{- 40 k^{2}}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 40$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 40 k^{2}$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{4 (- 10 k^{2})}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{4 (- 10 k^{2})}{4 (k)} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{4 (- 10 k^{2})}{4 k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{- 10 k^{2}}{k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{2}$ và $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $k$ ra ngoài $- 10 k^{2}$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{k (- 10 k)}{k} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{k (- 10 k)}{k^{1}} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10.2.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{1}$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{k (- 10 k)}{k \cdot 1} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{k (- 10 k)}{k \cdot 1} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10.2.4

Viết lại biểu thức.

$3 k^{3} - 14 k^{2} + \frac{- 10 k}{1} + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 10.2.5

Chia $- 10 k$ cho $1$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{- 4 k}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 k$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{4 (- k)}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{4 (- k)}{4 (k)} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{4 (- k)}{4 k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{- k}{k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k + \frac{- k}{k} + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 12.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k - 1 + \frac{- 23}{4 k}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 k^{3} - 14 k^{2} - 10 k - 1 - \frac{23}{4 k}$