Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \div \frac{5 - x}{3 x y}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Bước 2.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x (y)}{5 - x}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x \cdot 2} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 25}{2} \cdot \frac{y}{5 - x}$

Bước 3

Nhân $\frac{x^{2} - 25}{2}$ với $\frac{y}{5 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) y}{2 (5 - x)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) y}{2 (5 - x)}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) y}{2 (5 - x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 5$ và $5 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5) y}{2 (5 - x)}$

Bước 5.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5)) y}{2 (5 - x)}$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (5 - x)}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Bước 5.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{((x + 5) \cdot (- 1)) y}{2}$

Bước 6

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (x + 5) y}{2}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(x + 5) y}{2}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(x + 5) y}{2}$ .

$- \frac{y (x + 5)}{2}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y x + y \cdot 5}{2}$

Bước 10

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$- \frac{y x + 5 y}{2}$

Bước 11

Tách phân số $\frac{y x + 5 y}{2}$ thành hai phân số.

$- (\frac{y x}{2} + \frac{5 y}{2})$