Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \div \frac{x + 5}{15 x^{5}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{15 x^{5}}{x + 5}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $15 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(x^{2} - 25) \frac{5 x^{4}}{x + 5}$

Bước 3

Nhân $x^{2} - 25$ với $\frac{5 x^{4}}{x + 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (5 x^{4})}{x + 5}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Bước 5.2

Chia $(x - 5) \cdot 5 x^{4}$ cho $1$ .

$(x - 5) \cdot 5 x^{4}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot 5 - 5 \cdot 5) x^{4}$

Bước 7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$(5 \cdot x - 5 \cdot 5) x^{4}$

Bước 8

Nhân $- 5$ với $5$ .

$(5 \cdot x - 25) x^{4}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x \cdot x^{4} - 25 x^{4}$

Bước 10

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$5 (x^{4} x) - 25 x^{4}$

Bước 10.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{4} x^{1}) - 25 x^{4}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{4 + 1} - 25 x^{4}$

Bước 10.3

Cộng $4$ và $1$ .

$5 x^{5} - 25 x^{4}$