Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 8 x - 9}{x - 5}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 8 x - 9}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 8 x - 9}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$(x^{2} + 9 x + 8) \frac{1}{x^{2} - 8 x - 9}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 8 x - 9$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 9$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 9, 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x^{2} + 9 x + 8) \frac{1}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 4

Nhân $x^{2} + 9 x + 8$ với $\frac{1}{(x - 9) (x + 1)}$ .

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 5

Phân tích $x^{2} + 9 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $9$ .

$1, 8$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 8}{x - 9}$