Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 81}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 18 x + 9^{2}}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} + 9}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 9$ .

$\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$

Bước 2

Tách phân số $\frac{x^{2} + 9}{{(x + 9)}^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{2}}{{(x + 9)}^{2}} + \frac{9}{{(x + 9)}^{2}}$