Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 3)}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{3 (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x + 3$ ra ngoài $3 (x + 3)$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 9}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Nhân $x^{2} - 6 x - 9$ với $\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x - 9) \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2} - 6 x - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 6 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$