Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \div \frac{7 - x}{21 x y}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{21 x y}{7 - x}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7 y$ ra ngoài $21 x y$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(x^{2} - 49) \frac{3 x}{7 - x}$

Bước 3

Nhân $x^{2} - 49$ với $\frac{3 x}{7 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 49) (3 x)}{7 - x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) \cdot 3 x}{7 - x}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 7$ và $7 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

Bước 5.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 1 (7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

Bước 5.6

Chia $((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$ cho $1$ .

$((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot - 1 + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

Bước 7

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$(- 1 \cdot x + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

Bước 8

Nhân $7$ với $- 1$ .

$(- 1 \cdot x - 7) \cdot 3 x$

Bước 9

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$(- x - 7) \cdot 3 x$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- x \cdot 3 - 7 \cdot 3) x$

Bước 11

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(- 3 x - 7 \cdot 3) x$

Bước 12

Nhân $- 7$ với $3$ .

$(- 3 x - 21) x$

Bước 13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x \cdot x - 21 x$

Bước 14

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 21 x$

Bước 14.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 3 x^{2} - 21 x$