Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{y^{\frac{2}{3}} y^{- 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1

Nhân $y^{\frac{2}{3}}$ với $y^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{y^{\frac{2 - 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.5.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{y^{\frac{- 1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $y^{- \frac{1}{3}}$ với $y^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y^{\frac{- 2 + 3}{6}}$

Bước 3.6

Cộng $- 2$ và $3$ .

$y^{\frac{1}{6}}$