Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{z^{4} z^{6}}{z^{5} z - 3}$

Bước 1

Khai triển $z^{4} z^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{4 + 6}}{z^{5} z - 3}$

Bước 1.2

Cộng $4$ và $6$ .

$\frac{z^{10}}{z^{5} z - 3}$

Bước 2

Khai triển $z^{5} z - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{10}}{z^{5 + 1} - 3}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{z^{10}}{z^{6} - 3}$

Bước 3

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Bước 4

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $z^{10}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $z^{6}$ .

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Bước 5

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Bước 6

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $z^{10} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 3 z^{4}$

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Bước 7

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Bước 8

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$z^{4} + \frac{3 z^{4}}{z^{6} - 3}$