Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Bước 2.2

Đưa $y$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

Bước 3

Nhân $\frac{y - 3}{y}$ với $\frac{5}{y^{2} - 9}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{y (y + 3)}$