Đại số sơ cấp Ví dụ

$(64 x^{3} - 125) \div (4 x - 5)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{64 x^{3} - 125}{4 x - 5}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64 x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 125}{4 x - 5}$

Bước 2.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 5^{3}}{4 x - 5}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 4 x$ và $b = 5$ .

$\frac{(4 x - 5) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\frac{(4 x - 5) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Bước 2.4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

Bước 2.4.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 5^{2})}{4 x - 5}$

Bước 2.4.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

Bước 3.2

Chia $16 x^{2} + 20 x + 25$ cho $1$ .

$16 x^{2} + 20 x + 25$