Đại số sơ cấp Ví dụ

$(8 x^{4} - 3 x + 2 x^{2} - 5) \div (x^{2} + 4)$

Bước 1

Di chuyển $- 3 x$ .

$\frac{8 x^{4} + 2 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 4}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{4} + 0 + 32 x^{2}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

$30 x^{2}$

Bước 7

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

						$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 30 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									-	$30 x^{2}$	+	$0$	-	$120$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 30 x^{2} + 0 - 120$

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$
											-	$3 x$	+	$115$

Bước 12

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$8 x^{2} - 30 + \frac{- 3 x + 115}{x^{2} + 4}$