Đại số sơ cấp Ví dụ

$(8 x^{3} + 18 x^{2} + 16 x + 24) \div (4 x + 8)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$4 x$

$8$

$8 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$24$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			+	$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{3} + 16 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$4 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{2} + 4 x$

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $12 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							+	$12 x$	+	$24$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $12 x + 24$

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							-	$12 x$	-	$24$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$\frac{x}{2}$	+	$3$
$4 x$	+	$8$		$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	+	$16 x$	+	$24$
			-	$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$16 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$12 x$	+	$24$
							-	$12 x$	-	$24$
										$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$2 x^{2} + \frac{x}{2} + 3$