Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{(35 x^{2} - 25 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài $35 x^{2}$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) - 25 x + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Đưa $5$ ra ngoài $- 25 x$ .

$\frac{5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (7 x^{2}) + 5 (- 5 x)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 45}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Đưa $5$ ra ngoài $45$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 \cdot 9}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (7 x^{2} - 5 x) + 5 (9)$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 (x^{\frac{2}{3}})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (7 x^{2} - 5 x + 9)}{5 x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{7 x^{2} - 5 x + 9}{x^{\frac{2}{3}}}$ thành hai phân số.

$\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{7 x^{2} - 5 x}{x^{\frac{2}{3}}}$ thành hai phân số.

$\frac{7 x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{2} x^{- \frac{2}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10

Nhân $x^{2}$ với $x^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 (x^{- \frac{2}{3}} x^{2}) + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$7 x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$7 x^{\frac{- 2 + 6}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.6.2

Cộng $- 2$ và $6$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} + \frac{- 5 x}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 11

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x \cdot x^{- \frac{2}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12

Nhân $x$ với $x^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12.2

Nhân $x^{- \frac{2}{3}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 (x^{- \frac{2}{3}} x^{1}) + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + 1} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{- 2 + 3}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 12.5

Cộng $- 2$ và $3$ .

$7 x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{1}{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}}}$