Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20}{x + 3}$

Bước 1

Khai triển $8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $34$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 34 + 20}{x + 3}$

Bước 1.2

Cộng $34$ và $20$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$3$

$8 x^{3}$

$33 x^{2}$

$x$

$54$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			+	$8 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 x^{3} + 24 x^{2}$

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					+	$9 x^{2}$	+	$27 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x^{2} + 27 x$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 26 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							-	$26 x$	-	$78$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 26 x - 78$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$
									+	$132$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$8 x^{2} + 9 x - 26 + \frac{132}{x + 3}$