Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

Bước 2

Đưa $11$ ra ngoài $11 x - 121$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $11$ ra ngoài $11 x$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

Bước 2.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 121$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

Bước 2.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x + 11$ ra ngoài ${(x + 11)}^{2}$ .

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 11$ ra ngoài $11 (x - 11)$ .

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

Bước 6

Nhân $x + 11$ với $\frac{11}{x - 11}$ .

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

Bước 7

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x + 11$ .

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$