Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot (2 m^{- 1} p^{3})}{2 p q^{2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

Bước 2

Di chuyển $m^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{3}$ và $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $p$ ra ngoài $p^{3}$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $p$ ra ngoài $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p m^{- 1} q^{0}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.3

Nhân $2 p \frac{1}{m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.3.2

Kết hợp $p$ và $\frac{2}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 p}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Bước 5.7

Nhân các số mũ trong ${(q^{0})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

Bước 5.7.2

Nhân $0$ với $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

Bước 5.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Bước 5.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Kết hợp $q^{2}$ và $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Bước 5.9.2

Nhân $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ với $1$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

Bước 5.9.3

Kết hợp $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ và $m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

Bước 5.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

Bước 5.11

Rút gọn biểu thức $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.1

Đưa $m$ ra ngoài $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

Bước 5.11.2

Đưa $m$ ra ngoài $m^{4}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Bước 5.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Bước 5.11.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

Bước 5.12

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $q^{2}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $16 q^{2} p^{4}$ .

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$