Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

Bước 1

Di chuyển $10^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $1.2 x$ .

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.3

Nâng $1.2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.7

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp $1.44$ và $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.8.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1.44}{1000000}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.8.3

Kết hợp $\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ và $1000$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.8.4

Nhân $1000$ với $1.44$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $160$ ra ngoài $x^{2} \cdot 1440$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.9.2

Đưa $160$ ra ngoài $1000000$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 2.10

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 3

Nhân ${(10^{- 2})}^{3}$ với $2$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $6250 (0.000002 x)$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

Bước 7

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

Bước 8

Nhân $6250$ với $0.000002$ .

$\frac{9 x}{0.0125}$

Bước 9

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

Bước 10

Đưa $0.0125$ ra ngoài $0.0125$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

Bước 11

Tách các phân số.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

Bước 12

Chia $9$ cho $0.0125$ .

$720 \frac{x}{1}$

Bước 13

Chia $x$ cho $1$ .

$720 x$