Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1

Khai triển $(9 - x) (4 + x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.5

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.7

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.8

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.9

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.11

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.12

Trừ $4 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.13

Sắp xếp lại $5 x$ và $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 1.14

Di chuyển $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

Bước 2

Khai triển $(x - 9) (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại $x$ và $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.9

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Bước 2.10

Nhân $- 9$ với $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

Bước 2.11

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

Bước 3

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

Bước 4

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

Bước 5

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

Bước 6

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- x^{2} + 8 x + 9$

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

Bước 7

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$