Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{x - 11}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 11) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{x - 11}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 11) x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

Bước 2.5

Viết lại $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $- 11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

Bước 2.5.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

Bước 2.5.4

Cộng $0$ và $11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

Bước 4

Nhân $\frac{x (x - 11)}{11}$ với $1$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x - 11$ ra ngoài $x (x - 11)$ .

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$x$