Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16}}{\frac{y - 6}{y - 4}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} - 2 y - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 6, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 4$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 4}{{(y - 4)}^{2}} (y - 4)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y - 4$ ra ngoài ${(y - 4)}^{2}$ .

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 4}{y - 4}$