Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $21 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Bước 2.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

Bước 3

Nhân $\frac{x^{2} - 4}{3}$ với $\frac{y}{2 - 4}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

Bước 5

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

Bước 6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ .

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

Bước 11

Khai triển $(y x + 2 y) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

Bước 11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 12

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $y x \cdot - 2$ và $2 y x$ .

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 12.2

Cộng $- 2 x y$ và $2 x y$ .

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 12.3

Cộng $y x \cdot x$ và $0$ .

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 13.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

Bước 13.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

Bước 14

Tách phân số $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ thành hai phân số.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

Bước 15

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 y$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

Bước 15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

Bước 15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

Bước 15.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

Bước 16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$