Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6 x - 60$ và $42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

Bước 1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 60$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

Bước 1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 x + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $6$ ra ngoài $42$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 4

Đưa $7$ ra ngoài $7 x - 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 4.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 70$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 4.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot - 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 10$ ra ngoài ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1$