Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x - 10}{8}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x - 10$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x) - 10}{8}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{8}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{8}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 (4)}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 \cdot 4}}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{x - 5}{4}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 4

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x) - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 4.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 5} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 4.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1$