Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} + 14 x + 45}{x^{2} + 16 x + 63}}{\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} + 15 x + 56}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} + 14 x + 45}{x^{2} + 16 x + 63} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 14 x + 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $45$ và tổng của chúng là $14$ .

$5, 9$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{x^{2} + 16 x + 63} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 16 x + 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $63$ và tổng của chúng là $16$ .

$7, 9$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 15 x + 56}{x^{2} + 5 x}$

Bước 5

Phân tích $x^{2} + 15 x + 56$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $56$ và tổng của chúng là $15$ .

$7, 8$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x^{2} + 5 x}$

Bước 6

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x \cdot x + 5 x}$

Bước 6.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x \cdot x + x \cdot 5}$

Bước 6.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x (x + 5)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x + 5$ ra ngoài $x (x + 5)$ .

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{(x + 5) x}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 5}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{(x + 5) x}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{(x + 7) (x + 8)}{x}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 8}{x}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{x + 8}{x}$ thành hai phân số.

$\frac{x}{x} + \frac{8}{x}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x} + \frac{8}{x}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{8}{x}$