Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a$ và $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

Bước 1.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Bước 2.2

Chia $a^{2} - 3 a + 9$ cho $1$ .

$a^{2} - 3 a + 9$