Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \div \frac{n + 3}{2 n}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 n$ ra ngoài $16 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n} \cdot \frac{1}{n + 3}$

Bước 3

Nhân $\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n}$ với $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n (n + 3)}$

Bước 4

Phân tích $n^{2} + 7 n + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $7$ .

$3, 4$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $n + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n + 4}{8 n}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{n + 4}{8 n}$ thành hai phân số.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8 n}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{8 n}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 n$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{4 (2 n)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 1}{4 (2 n)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2 n}$