Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 8$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Bước 3

Nhân $\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ với $\frac{m}{8 - m}$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $m - 8$ và $8 - m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $m$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Bước 4.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- m) - 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ .

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$