Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = d$ và $b = 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 3

Đưa $d$ ra ngoài $d^{2} - d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $d$ ra ngoài $d^{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 3.2

Đưa $d$ ra ngoài $- d$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 3.3

Đưa $d$ ra ngoài $d \cdot d + d \cdot - 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $d + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $d - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $d - 1$ ra ngoài $d (d - 1)$ .

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{d - 1}{d}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{d - 1}{d}$ thành hai phân số.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{- 1}{d}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - \frac{1}{d}$