Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (9)}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Bước 1.7

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 1 (36)}}$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (i \cdot \sqrt{36})}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{9}$ và $\sqrt{36}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 (1)}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $36$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Bước 4

Nhóm $i$ và $i$ với nhau.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 5

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 5.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{4}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{2} \cdot \sqrt{4}}$

Bước 6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Bước 7.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Bước 7.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Bước 7.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \sqrt{2^{2}}}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Bước 9

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Bước 10

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 2}$

Bước 11

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$

Bước 13

Nhân $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{i}{2 \cdot 2}$

Bước 13.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{i}{4}$