Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{9 x^{13}}$ và $\sqrt{12 x^{5}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{13}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $3 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $4 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{3 x^{8}}{4}$ ở dạng ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ ra ngoài $3 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{x^{4}}{2}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$