Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ với $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ với $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Bước 6

Nhân $\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Bước 7

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $\sqrt{6}$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.1.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $18 - 2 \sqrt{6}$ và $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

Bước 9.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

Bước 9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

Bước 9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Bước 9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ thành hai phân số.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Dạng thập phân:

$0.26202041 \dots$