Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}}{\sqrt{112 x^{2} y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}$ và $\sqrt{112 x^{2} y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $56$ ra ngoài $56 x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{112 x^{2} y^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $56$ ra ngoài $112 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2}}}{2 x^{2} y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3 y^{2}}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 x^{2} y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $x^{3 y^{2} - 2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $y^{2}$ ra ngoài $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{y} \sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{1 \sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

Bước 8

Nhân $\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

Bước 9

Nhân $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ với $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ với $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Bước 10.2

Di chuyển $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{2 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

Bước 10.4

Nâng $\sqrt{2 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

Bước 10.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Bước 10.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{2}}$

Bước 10.7

Viết lại ${\sqrt{2 y}}^{2}$ ở dạng $2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 y}$ ở dạng ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{1}}$

Bước 10.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (2 y)}$

Bước 11

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \cdot y \cdot 2}$

Bước 11.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

Bước 12

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

Bước 13

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 \cdot y^{2}}$

Bước 14

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 y x^{3 y^{2} - 2}}}{2 y^{2}}$