Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ với $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ với $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 9 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

Bước 6

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{76}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{76}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{76}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{76}$

Bước 8.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{9 \sqrt{5} + 5}{76}$ thành hai phân số.

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9 \sqrt{5}}{76} + \frac{5}{76}$

Dạng thập phân:

$0.33058699 \dots$