Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ với $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ với $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Bước 5

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ ở dạng $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ .

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Bước 9

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Bước 10

Nhân $5$ với $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Bước 12

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$0.59915260 \dots$