Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{4 a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 a c$ ở dạng $2^{2} (a c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Bước 1.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{2^{2} (a c)}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2} c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{a^{2} c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}$ ở dạng $a^{2} c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a^{2} c}$ ở dạng ${(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{({(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} c$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.4

Viết lại $a^{4} c^{2}$ ở dạng $a^{3} (a c^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a c}$ ở dạng ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.1.2

Viết lại ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.1.3

Viết lại ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a c^{2}}$ ở dạng ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.1.5

Viết lại ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.1.6

Viết lại ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 4.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a c$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $a c^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.5

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.5.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.6

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.7

Nhân $c^{3}$ với $c^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.7.1

Di chuyển $c^{4}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

Bước 4.6.7.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

Bước 4.7

Viết lại $a^{5} c^{7}$ ở dạng $c^{6} (a^{5} c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Đưa $c^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

Bước 4.7.2

Sắp xếp lại $a^{5}$ và $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

Bước 4.7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

Bước 4.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

Bước 5.2

Viết lại ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} c$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.5

Viết lại $a^{4} c^{2}$ ở dạng $a^{3} (a c^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.5.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

Bước 5.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a c}$ ở dạng ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.1.2

Viết lại ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.1.3

Viết lại ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a c^{2}}$ ở dạng ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.1.5

Viết lại ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.1.6

Viết lại ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

Bước 5.7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a c$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $a c^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.5

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.5.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.6

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.7

Nhân $c^{3}$ với $c^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.7.1

Di chuyển $c^{4}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

Bước 5.7.7.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

Bước 5.8

Viết lại $a^{5} c^{7}$ ở dạng $c^{6} (a^{5} c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Đưa $c^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

Bước 5.8.2

Sắp xếp lại $a^{5}$ và $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

Bước 5.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

Bước 5.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Bước 5.10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a^{2} c}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}$ .

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} c$ .

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt[6]{a^{5} c}}{a}$