Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{- 7}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{40 x^{5}}$ và $\sqrt{5 x^{- 7}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $40 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 (x^{- 7})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{8 x^{5}}{x^{- 7}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{8 x^{5} x^{7}}$

Bước 4

Nhân $x^{5}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{7}$ .

$\sqrt{8 (x^{7} x^{5})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{8 x^{7 + 5}}$

Bước 4.3

Cộng $7$ và $5$ .

$\sqrt{8 x^{12}}$

Bước 5

Viết lại $8 x^{12}$ ở dạng ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{12}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{12}}$

Bước 5.3

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2}}$

Bước 5.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Bước 5.5

Viết lại $2^{2} {(x^{6})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{6} \sqrt{2}$