Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{39}}{\sqrt{13} \sqrt{98}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{39}$ và $\sqrt{13}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{39}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $39$ và $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $13$ ra ngoài $39$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $13$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 (1)}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 2.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 39}}{\sqrt{98}}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $39$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{98}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{49 (2)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{117}}{7 \sqrt{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $117$ ở dạng $3^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $117$ .

$\frac{\sqrt{9 (13)}}{7 \sqrt{2}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 13}}{7 \sqrt{2}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 13}}{7 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $13$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{7 \cdot 2}$

Bước 9

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Dạng thập phân:

$1.09264703 \dots$